Bir sayının sıfıra bölünmesinin tanımsız olmasının sebebi nedir?

Bölme işlemi aslında çarpma işleminin tersidir. Mesela 6'yı 2'ye bölünce 3 çıkar, çünkü 3 çarpı 2 tekrar 6 eder. Şimdi 6'yı sıfıra bölmeyi deneyelim: cevap kaç olursa olsun, o sayı çarpı sıfır her zaman sıfır eder, asla 6 etmez. Yani cevabı bulamayız çünkü öyle bir sayı yoktur.

Daha da garip bir durum var: sıfırı sıfıra bölmeye çalışırsak, bu sefer HER sayı işe yarar gibi görünür. Çünkü hangi sayıyı seçersek seçelim, o sayı çarpı sıfır yine sıfır eder. Yani bu sefer cevap bir tane değil, sonsuz tane olur. Matematikçiler böyle karışıklık çıkaran işlemlere izin vermezler.

Bunun için matematikçiler sıfıra bölmeyi yasak kabul ederler ve buna 'tanımsız' derler. Bu bir kural değil, mantığın kendisidir; sıfıra bölme işlemi hiçbir zaman tutarlı bir cevap vermez.